中序线索化是一种二叉树存储技术，它通过修改二叉树中的指针域，将其转换为一种单链表结构，以方便中序遍历。

1. 基本原理

中序线索化的基本原理是：对于每个节点，如果其左子树为空，则在其左指针域中存储其前驱节点的地址；如果其右子树为空，则在其右指针域中存储其后继节点的地址。通过这种修改，可以实现中序遍历时无需回溯，直接通过指针域访问下一个节点。

2. 线索化方法

中序线索化可以通过两种方法实现：

1. 递归法：自底向上遍历二叉树，递归线索化每个子树。

2. 非递归法（Morry算法）：利用辅助指针pre，自顶向下遍历二叉树，在遍历过程中线索化节点。

3. 操作步骤

以下为中序线索化的一般步骤：

1. 找到当前节点的左子树和右子树的最后一个节点（即左子树最右节点和右子树最左节点）。

2. 如果左子树不空，则将当前节点的左指针指向左子树的最后一个节点。

3. 如果右子树不空，则将当前节点的右指针指向右子树的第一个节点。

4. 如果当前节点是左子树的最后一个节点，则将当前节点的左指针指向其前驱节点（即左子树的父节点）。

5. 如果当前节点是右子树的第一个节点，则将当前节点的右指针指向其后继节点（即右子树的父节点）。

4. 线索化树的结构

线索化后的二叉树称为线索二叉树，其结构如下：

- 左空右非空：左指针指向前驱节点，右指针指向右子树的第一个节点。

- 左非空右空：左指针指向左子树的最后一个节点，右指针指向后继节点（即父节点）。

- 左右皆空：左右指针都指向后继节点（即父节点）。

- 根节点：左指针指向最后一个节点，右指针指向第一个节点。

5. 中序遍历线索二叉树

中序遍历线索二叉树的算法如下：

1. 从根节点开始。

2. 沿左指针不断向左遍历，直到遇到指向父节点的指针。

3. 访问当前节点。

4. 沿右指针不断向右遍历，直到遇到指向父节点的指针或空指针。

6. 时间复杂度

中序线索化的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉树中的节点数。这是因为线索化过程中需要遍历二叉树中的每个节点。

7. 应用

中序线索化在计算机科学中具有以下应用：

- 中序遍历优化：通过线索化，中序遍历时间复杂度从 O(n) 优化到 O(1)。

- 空间优化：线索化二叉树只需要存储节点的值和指针，节省了存储链接关系的空间。

- 快速定位：线索化二叉树可以快速定位给定节点的前驱或后继节点。